一次函數(shù)y=kx+b 的圖象過點A（-1，2），且與y軸交于點B，△OAB的面積是2，則這個一次函數(shù)的表達式為________．

y=2x+4或y=-6x-4
分析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-1，2）且與y軸交于點B，△OAB的面積為2．可根據(jù)三角形面積公式求出OB的長，確定點B的坐標，用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)關(guān)系式．
解答：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點B，
∴設(shè)B（0，a）
又∵△OAB的面積為2，
∴×|a|×|-1|=2，
∴a=±4，
∴B（0，4）或（0，-4）；
而一次函數(shù)y=kx+b的圖象又過點A（-1，2），
∴當B點的坐標是（0，4）時，
，
解得，，
，
∴這個一次函數(shù)的表達式為y=2x+4；
當B點的坐標是（0，-4）時，
，
解得，，
，
∴這個一次函數(shù)的表達式為y=-6x-4；
綜上所述，該一次函數(shù)的表達式是：y=2x+4或y=-6x-4；
故答案是：y=2x+4或y=-6x-4．
點評：本題考查了三角形的面積公式以及利用待定系數(shù)法求解析式．注意，本題需要分類討論，以防漏解．
練習冊系列答案
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如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），并且與精英家教網(wǎng)x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D．
（1）若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；
（2）在第（1）小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．
（3）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是
 
．

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3、已知a，b，c為正實數(shù)，且滿足a=b=c=k，則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過（　　）

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精英家教網(wǎng)一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kx+b=
2
x
的解為
 
．

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（2012•白云區(qū)一模）若一次函數(shù)y=kx+b，當x的值增大1時，y值減小3，則當x的值減小3時，y值（　�。�

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（2013•濰坊）如圖，拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=1對稱，與坐標軸交與A，B，C三點，且AB=4，點D（2，
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）在拋物線上，直線l是一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象，點O是坐標原點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線l平分四邊形OBDC的面積，求k的值；
（3）把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線與直線l交于M，N兩點，問在y軸正半軸上是否存在一定點P，使得不論k取何值，直線PM與PN總是關(guān)于y軸對稱？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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