Question

梯形的上底a、下底b和高h(yuǎn)都是整數(shù)，下底比上底長10cm，h小于a，梯形面積是561cm²，三元整數(shù)組（a，b，h）為（寫出所有可能） ________

Answer 1

（556，，556，1），（182，192，3），（46，56，11），（28，38，17）
分析：根據(jù)梯形的面積公式得到561=（a+b）h，即h=，把561分解成所有的情況，進(jìn)行討論所有的情況，即可得出a、b、h的值．
解答：根據(jù)題意得：b=a+10，
由梯形的面積公式得：561=（a+b）h，
代入得：h=，
∵h(yuǎn)小于a，a、b、h都是正整數(shù)，
561=3×187=33×17=51×11=1×561，
當(dāng)a+5=187時(shí)，a=182，b=192，h=3；
當(dāng)a+5=561時(shí)，a=556，b=566，h=1；
當(dāng)a+5=51時(shí)，a=46，b=56，h=11；
當(dāng)a+5=33時(shí)，a=28，b=38，h=17；
但當(dāng)a+5是1、3、17、11時(shí)求得的b和h都不符合已知條件，
故答案為：（556，566，1），（182，192.3），（46，56，11），（28，38，17）．
點(diǎn)評：本題主要考查了面積及等積變換，梯形的面積公式等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是把561分解討論出所有的情況．