Question

有兩個函數(shù)y=ax+b和y=cx+5，學(xué)生甲求出它們圖象的交點的正確坐標（-3，2），學(xué)生乙因抄錯c而得出交點坐標（

1

3

，

1

4

），則函數(shù)y=ax+b的解析式是

 

．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：因為甲求出的是正確解，所以，點的坐標滿足兩個函數(shù)解析式，乙抄錯c，a、b沒有抄錯，把求出的解代入y=ax+b，然后聯(lián)立兩個方程得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，求解得到a、b的值，即可得解．

解答：解：把學(xué)生甲、乙的解代入y=ax+b得，

-3a+b=2① 1 3 a+b= 1 4 ②

，
①-②得，-

10

3

a=

7

4

，
解得a=-

21

40

，
把a=-

21

40

代入①得，-

21

40

×（-3）+b=2，
解得b=

17

40

，
所以，函數(shù)y=ax+b的解析式y(tǒng)=-

21

40

x+

17

40

．
故答案為：y=-

21

40

x+

17

40

．

點評：本題考查了兩條直線相交的問題，根據(jù)乙沒有抄錯a、b列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．