已知關(guān)于x的方程ax-3=2x-b有無數(shù)個(gè)解，試求直線y=ax+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題：
分析：先根據(jù)關(guān)于x的方程ax-3=2x-b有無數(shù)個(gè)解求出ab的值，進(jìn)而得出直線y=ax+b的解析式，再求出此直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
解答：解：關(guān)于x的方程ax-3=2x-b可化為（a-2）x+b=3，
∵此方程有無數(shù)個(gè)解，
∴
a-2=0
b=3
，解得
a=2
b=3
，
∴直線y=ax+b的解析式為y=2x+3，
∴此直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，3），（-
3
2
，0），
∴直線y=2x+3與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=
1
2
×3×
3
2
=
9
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
60
n
=
68
n+8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x-1
2-3x
，x取哪些值時(shí)：
（1）y為正數(shù)、負(fù)數(shù)；
（2）y的值為非負(fù)數(shù)；
（3）分式無意義．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不論k為何值，直線y=k（x-1）-
k2
4
與拋物線y=ax2+bx+c有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a、b、c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：2-1-tan60°+（
5
-1）0+|-
3
|； 
（2）解方程：
x
x-1
-
3
1-x
=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x2+（m-1）x+4m的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，4），已知點(diǎn)E（0，1）．
（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖，將△AEO沿x軸向右平移得到△A′E′O′，連結(jié)A′B、BE′．
①當(dāng)點(diǎn)E′落在該二次函數(shù)的圖象上時(shí)，求AA′的長；
②設(shè)AA′=n，其中0＜n＜2，試用含n的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值時(shí)點(diǎn)E′的坐標(biāo)；
③當(dāng)A′B+BE′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E′的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為P，且△APB是等腰直角三角形，對(duì)稱軸為x=2．求b、c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分式
x-3
x2-5x+a
，當(dāng)a＜6時(shí)，使分式無意義的x的值共有幾個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+
1
x
=
5
，則x-
1
x
的立方根是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案