設(shè)方程4x2-7x-3=0的兩個(gè)根為x1、x2,求下列各式的值:
(1)(x1-3)(x2-3);
(2)
x1
x2
+
x2
x1
根據(jù)題意得x1+x2=
7
4
,x1x2=-
3
4
,
(1)原式=x1x2-3(x1+x2)+9=-
3
4
-3×
7
4
+9=3;
(2)原式=
x12+x22
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
=
(
7
4
)2-2×(-
3
4
)
-
3
4
=-
73
12
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成
.
ab
cd
.
,定義
.
ab
cd
.
=ad-bc,上述記號(hào)叫做2階行列式,若
.
x-1x-1
1-xx+1
.
=24
,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a,b是方程x2+x-2010=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a2+a+ab的值為(  )
A.0B.1C.2009D.2010

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC,∠C=90°,斜邊AB=10,直角邊AC、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-mx+3m+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求m的值;
(2)計(jì)算sinA+sinB+sinA•sinB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知關(guān)于x的一元二次方程(a2-3)x2-(a-1)x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù),則a的值為( 。
A.2或-2B.2C.-2D.0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

關(guān)于x的一元二次方程kx2-(4k+1)x+3k+3=0(k是非零整數(shù)).
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2(其中x1<x2),設(shè)y=x2-x1-2,判斷y是否為變量k的函數(shù)?如果是,請(qǐng)寫出函數(shù)表達(dá)式;若不是,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的兩實(shí)數(shù)根,則(x1+3)(x2+3)=______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)a、b為質(zhì)數(shù),且a2-13a+m=0,b2-13b+m=0,則
a
b
+
b
a
=______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程(x-1)2=9的解是( 。
A.x1=3,x2=-3B.x1=4,x2=-4C.x1=4,x2=-2D.x=4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案