Question

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)（，），其中橫坐標(biāo)可�。�1，2，縱坐標(biāo)可取－1， 1，2，
（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果（用樹形圖或列表法求解）；
（2）求點(diǎn)與點(diǎn)（1，－1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的概率。

Answer 1

（1）見解析（2）

試題分析：列舉出所有情況，讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
試題解析：（解法一）
（1）列舉所有等可能結(jié)果，畫出樹狀圖如下

由上圖可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，
（2）由（1）知，能與點(diǎn)B（1，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的結(jié)果有1種．
∴P（點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）=
（解法二）（1）列表如下

	-1	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，1）	（-1，2）
2	（2，-1）	（2，1）	（21，2）

由一表可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)的所有等可能結(jié)果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，
（2）由（1）知，能與點(diǎn)B（1，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的結(jié)果有1種．
∴P（點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）=
考點(diǎn): 列表法與樹狀圖法；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．