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如果將方程
x+2
x2+2
+
2(x2+2)
x+2
=3變形為y+
2
y
=3，下列換元正確的是（　�。�
A、
1
x2+2
=y
B、
2x2
x+2
=y
C、
x
x2+2
=y
D、
x+2
x2+2
=y
分析：方程的兩個分式具備倒數關系，設
x+2
x2+2
=y，則原方程另一個分式為
2
y
．可用換元法轉化為關于y的方程．
解答：解：應設
x+2
x2+2
=y，才能變形為y+
2
y
=3．
故選D．
點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：將下列二次三項式在實數范圍內分解因式：
（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3．則x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x2-2x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x2-2x+1=（x-1）2；
（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的兩根為x1=
-2+
5
2
，x2=
-2-
5
2
，則4x2+8x-1=4（x-
-2-
5
2
）（x-
-2-
5
2
）=（2x+2-
5
）（2x+2+
5
）
參考以上解答下列問題：
在實數范圍內因式分解：
①25x2+10x+1②4x2-8x+1
二次三項式2x2-3x+2在實數范圍內能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀思考：我們思考解決一個數學問題，如果從某一角度用某種方法難以奏效時，不妨換一個角度去觀察思考，換一種方法去處理，這樣有可能使問題“迎刃而解”．
例如解方程：數學公式，這是一個高次方程，我們未學過其解法，難以求解．如果我們換一個角度（“已知”和“未知”互換），即將數學公式看做“未知數”，而將x看成“已知數”，則原方程可整理成：數學公式．
b2-4ac=（-2x2-1）2-4x（x3+1）=4x2-4x+1=（2x-1）2
解得：數學公式1或數學公式．
故方程可轉化為一個一元一次方程數學公式和一個一元二次方程x2-x+1=數學公式，從而不難求得這個高次方程的解．
問題解決：
（1）上述解題過程中，用到的數學學習中常用的思想方法是
A、類比思想　 B、函數思想　 C、轉化思想　 D、整體思想
（2）解方程：數學公式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀理解：將下列二次三項式在實數范圍內分解因式：
（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3．則x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x2-2x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x2-2x+1=（x-1）2；
（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的兩根為數學公式，則4x2+8x-1=4（x-數學公式）（數學公式）=（數學公式）（數學公式）
參考以上解答下列問題：
在實數范圍內因式分解：
①25x2+10x+1②4x2-8x+1
二次三項式2x2-3x+2在實數范圍內能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年安徽省蕪湖市蕪湖縣實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：將下列二次三項式在實數范圍內分解因式：
（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3．則x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x2-2x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x2-2x+1=（x-1）2；
（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的兩根為，則4x2+8x-1=4（x-）（）=（）（）
參考以上解答下列問題：
在實數范圍內因式分解：
①25x2+10x+1②4x2-8x+1
二次三項式2x2-3x+2在實數范圍內能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．

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