任何實(shí)數(shù)a，可用表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，①對(duì)81只需進(jìn)行        次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是        .

 

【答案】

①3；②255。

【解析】①∵根據(jù)定義，，

∴對(duì)81只需進(jìn)行3 次操作后變?yōu)?。

②設(shè)，x為正整數(shù)，則，∴，即最大正整數(shù)是3。

設(shè)，為正整數(shù)，則，∴，即最大正整數(shù)是15。

設(shè)，為正整數(shù)，則，∴，即最大正整數(shù)是255。

∴只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臺(tái)州）任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]=4，[
3
]=1．現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72
第一次
[
72
]=8
第二次
[
8
]=2
第三次
[
2
]=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似的，①對(duì)81只需進(jìn)行
3
3
此操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是
255
255
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]=4，[
3
]=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72
第一次
[
72
]=8
第二次
[
8
]=2
第三次
[
2
]=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對(duì)81只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?；那么只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最小的是
16
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]=4，[ =1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：
72
第一次
[
72
]=8
第二次
[
8
]=2
第三次
[
2
]=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地：
（1）對(duì)81只需進(jìn)行
3
3
 次操作后變?yōu)?；
（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是
255
255
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1．現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似的，①對(duì)81只需進(jìn)行    此操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是    ．

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