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在求證三角形三個內角中至少有一個內角小于或等于60°，用反證法證明時應假設________．

答案：三個內角都大于60°
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•高淳縣一模）如圖①，若點P是△ABC內或邊上一點，且∠BPC=2∠A，則稱點P是△ABC內∠A的二倍角點．
（1）如圖②，點O等邊△ABC的外心，連接OB、OC．
①求證：點O是△ABC內∠A的一個二倍角點；
②作△BOC的外接圓，求證：弧BOC上任意一點（B、C除外）都是△ABC內∠A的二倍角點．
（2）如圖③，在△ABC的邊AB上求作一點M，使點M是△ABC內∠A的一個二倍角點（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并寫出作法）．
（3）在任意三角形形內，是否存在一點P同時為該三角形內三個內角的二倍角點？請直接寫出結論，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

學習了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形為直角三角形．類似地，我們定義：對于任意的三角形，設其三個角的度數分別為x°、y°和z°，若滿足x2+y2=z2，則稱這個三角形為勾股三角形．
（1）根據“勾股三角形”的定義，請你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
（2）已知某一勾股三角形的三個內角的度數從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如圖，△ABC內接于⊙O，AB=
6
，AC=1+
3
，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點D．
①求證：△ABC是勾股三角形；
②求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請同學們試一試：
（1）如圖（1），OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．
（2）猜想一下：在一個三角形中，兩個內角平分線相交而成的一個鈍角的度數與第三個內角的度數之間有什么關系？（寫出結論，并證明）（溫馨提醒：要畫圖、寫已知、求證．） 下面的證明如果要用此題結論，則可以直接用．
（3）如圖（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F，請你判別并寫出FE與FD之間的數量關系；并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：黃岡學霸　七年級數學　下 新課標版 題型：047

先閱讀下列內容，然后完成所提出問題．

如圖，證明：三角形三個內角和為．

證明：延長BC至D，過C作CE∥AB．

第一步：因為CE∥AB．

所以∠DCE＝∠B，∠ECA＝∠A．

第二步：又∠DCE＋∠ECA＋∠ACB＝．

所以∠A＋∠B＋∠ACB＝．

(1)在上述證明過程中，第一步涉及的∠DCE和∠ECA的和∠ACD稱三角形ABC的一個外角，它與∠A、∠B之間有何關系?請用關系式表示出來．

(2)用你發(fā)現(xiàn)的關系證明：如圖，P是△ABC內一點，求證：①∠BPC＝∠A＋∠1＋∠2；②∠BPC＞∠A．

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