如圖，AD、BE分別是△ABC的高，DF⊥AB，垂足為

F，且FD交BE于點G，交AC的延長線于點H。

求證：DF2＝GF·HF。

 

答案：
解析：

證明：∵AD⊥BC，DF⊥AB，

∴ △AFD∽△DFB。

∴ DF2＝AF·BF。

又∵ BE⊥AC，HF⊥AB，

∴ ∠ABE＝∠AHF。

則△GFB∽△AFH。

∴ AF·BF＝GF·HF。

∴ DF2＝GF·HF。

 


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD和BE把△ABC分成三個三角形和一個四邊形，其中△OAE、△OAB、△OBD的面積分別為10、20、16，則四邊形ODCE的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，AD=DE=BE，那么圖中有
6
個三角形，它們分別是
△ADC，△DEC，△BEC，△AEC，△BDC，△ABC
，CD、CE分別為
△AEC，△BDC
的中線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高．M、N分別在AD、BE的延長線上，∠CBM=∠ACN．求證：AM=BN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高．M、N分別在AD、BE的延長線上，∠CBM=∠ACN．求證：AM=BN．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高．M、N分別在AD、BE的延長線上，∠CBM=∠ACN．求證：AM=BN．
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