Question

作圖題：
（1）正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨特的對稱性，請你用三種不同的分割方法，將下列三個正三角形分別分割成四個等腰三角形．（在圖中畫出分割線，并標出必要的角的度數(shù)）

（2）如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，請用圓規(guī)和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）

Answer 1

解：（1）

（2）

分析：（1）等腰三角形的兩條邊相等，那么可根據(jù)相對的角相等來進行劃分；
（2）圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切，則P點是∠ABC的角平分線與AC的交點，以到AB的距離為半徑畫圓即可．
點評：用到的知識點為：等腰三角形的性質和判定；到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上；切線的性質．