已知二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象如圖所示，則在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2-4ac＞0”中正確的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：①由拋物線的開口方向可以判斷a的符號(hào)；②由對(duì)稱軸的位置可以推知b的符號(hào)；③根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)的位置判定c的符號(hào)；④由該拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以推知b2-4ac的符號(hào)．
解答：①∵該拋物線的開口方向向下，
∴a＜0；
故本選項(xiàng)正確；
②根據(jù)圖象知，對(duì)稱軸方程x=-＜0，
∴b＜0；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③∵該拋物線與y軸交于正半軸，
∴c＞0；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④根據(jù)圖象知，該拋物線與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，故b2-4ac＞0；故本選項(xiàng)正確；
綜上所述，其中說(shuō)法正確的是①④，共有2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．
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21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　　）

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(1)寫出A． B．C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求出二次函數(shù)的解析式.

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對(duì)稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個(gè)根

（D）當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

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