Question

指出下列不等式組中的一元一次不等式組，并說明原因．

①；

②；

③；

④；

⑤3x－1＜x＋1≤5；

⑥x－3＜2x＋7＞11．

Answer 1

答案：
解析：

①不是，第一個不等式不是一元一次不等式． ②不是，第一個不等式里含有兩個未知數(shù)，不滿足定義． ③是，滿足一元一次不等式組的定義． ④不是，第二個不等式不是一元一次不等式． ⑤是，滿足定義． ⑥是，書寫形式不合理，應(yīng)該用花括號連接．

提示：

判斷一個不等式組是不是一元一次不等式組，需要根據(jù)定義嚴(yán)格判斷．首先保證組成一元一次不等式組的每個不等式都是一元一次不等式．①②④不是，因為①中第一個不等式中含有分式，不是一元一次不等式，所以①不是一元一次不等式組，②中第二個不等式含有兩個未知數(shù)，不是一元一次不等式，所以②不是一元一次不等式組．④中第二個不等式未知數(shù)的最高次數(shù)是2，該式子不是一元一次不等式，所以④不是一元一次不等式組．其次保證書寫規(guī)范，如果不用花括號連接，要保證式子中不出現(xiàn)漢字，只能用不等號正確連接．⑤每個不等式都是一元一次不等式，而且兩個不等號方向一致，可以寫成這種連寫的形式．所以是不等式組．⑥滿足一元一次不等式組的定義，是一個一元一次不等式組．但是從形式上來說，式子中不等號方向不一致，這樣的書寫不合理，需要分開寫兩個不等式，并且用花括號連接．一元一次不等式組含有的不等式個數(shù)可以是2個或者更多個．所以③是．