Question

平行四邊形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠AOB=60°，AO=1，AC=2，把平行四邊形AOBC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在y軸上，則旋轉(zhuǎn)后點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可分兩種情況，點A在y軸正半軸或負(fù)半軸，畫出圖形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求出點C′的坐標(biāo)，點C″與C′關(guān)于原點對稱．

解答：解：如圖：
∵∠AOB=60°，把平行四邊形AOBC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在y軸上，
∴∠A′EC′=90°，
∵∠A′C′B=60°，
∴∠A′C′E=30°，
∵A′E=1，A′C′=2，
∴EC′=

3

，A′E=1，
∴C′（

3

，2），
∵點A′與A″關(guān)于原點對稱，
∴點C″與C′關(guān)于原點對稱．
∴點C″（-

3

，-2）．
故答案為（

3

，2），（-

3

，-2）．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．