已知，如圖所示，在正方形ABCD中，E、F分別是CD、AD的中點(diǎn)，BE與CF相交于點(diǎn)P，若AP＝18．求正方形ABCD的面積．

答案：
解析：

　　解：如圖，延長(zhǎng)CF、BA交于G

　　∵E、F是正方形ABCD的邊CD、AD中點(diǎn)，∴CE＝DF

　　在BEC和△CFD中

　　

　　∴△BEC與△CFD旋轉(zhuǎn)平移后重合

　　∴∠CBE＝∠ECP

　　∵∠ECP＋∠BCP＝，∴∠CBE＋∠BCP＝

　　∴∠CPB＝，即∠BPF＝

　　在△CDF和△GAF中，

　　∴△CDF與△GAF關(guān)于F點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，∴AG＝DC＝AB

　　在Rt△BPG中，PA是斜邊BG上的中線(xiàn)

　　∴PA＝BG＝AB＝18

　　∴S正方形ABCD＝AB2＝324．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖所示，拋物線(xiàn)c1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點(diǎn)B，OA=
3
，AB=2
3
，拋物線(xiàn)c2與拋物線(xiàn)c1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求拋物線(xiàn)c1的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)c2的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)l是拋物線(xiàn)c2的對(duì)稱(chēng)軸，P是l上的一點(diǎn)，求當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線(xiàn)c1上是否存在點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，在大房間的一面墻壁上，邊長(zhǎng)為15cm的正六邊形A（如圖（1））橫排20塊和以其一部分所形成的梯形B，三角形C，D，E，菱形F等六種瓷磚毫無(wú)空隙地排列在一起，已知墻壁高3.3m，請(qǐng)你仔細(xì)觀察各層瓷磚的排列特點(diǎn)，計(jì)算其中菱形F瓷磚需使用
200
塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

殲10戰(zhàn)斗機(jī)是我國(guó)自主研制的第三代戰(zhàn)斗機(jī)．在某次軍事演習(xí)中，某飛行員駕駛一架殲10戰(zhàn)斗機(jī)，沿水平方向向地面目標(biāo)A的正上方勻速飛行．如圖所示，在空中B點(diǎn)測(cè)得目標(biāo)A的俯角為15°．經(jīng)過(guò)5.5秒到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)測(cè)得目標(biāo)A的精英家教網(wǎng)俯角為45°，已知?dú)?0戰(zhàn)斗機(jī)的飛行速度為600米/秒．求飛機(jī)距地面飛行的高度？（結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，如圖所示，拋物線(xiàn)c1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點(diǎn)B，OA=數(shù)學(xué)公式，AB=數(shù)學(xué)公式，拋物線(xiàn)c2與拋物線(xiàn)c1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求拋物線(xiàn)c1的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)c2的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)l是拋物線(xiàn)c2的對(duì)稱(chēng)軸，P是l上的一點(diǎn)，求當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線(xiàn)c1上是否存在點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖所示，拋物線(xiàn)c1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點(diǎn)B，OA=，AB=，拋物線(xiàn)c2與拋物線(xiàn)c1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求拋物線(xiàn)c1的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)c2的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)l是拋物線(xiàn)c2的對(duì)稱(chēng)軸，P是l上的一點(diǎn)，求當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線(xiàn)c1上是否存在點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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