26、如圖，在△ABC中，∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)O，且OB=OC，請(qǐng)說明AB=AC的理由．
分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠OBC=∠OCB，根據(jù)角平分線的定義∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，所以∠ABC=∠ACB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)即可得到AB=AC．
解答：證明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)O，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊對(duì)等角的性質(zhì)和等角對(duì)等邊的性質(zhì)，角平分線的定義，得到∠OBC=∠OCB是正確解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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