精英家教網(wǎng)已知三角形ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、CB、AC分別相切于點D、E、F，若劣弧
DE
的度數(shù)為80°，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A、∠DOE=80°
B、∠DFE=40°
C、∠ABC=100°
D、∠ABC=140°
分析：根據(jù)弧的度數(shù)的定義，以及圓周角定理，切線的性質(zhì)即可確定．
解答：解：∵劣弧
DE
的度數(shù)為80°
∴∠DOE=80°，故A正確；
∴∠DFE=
1
2
∠DOE=40°，故B正確；
∵AB，BC是圓的切線．
∴∠OEB=∠ODB=90°
∴∠ABC=360°-90°-90°-80°=100°，故C正確，D錯誤．
故選D．
點評：本題主要考查了三角形的內(nèi)切圓，以及圓周角定理，正確理解定理是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BOC=140°，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�
A、70°B、110°C、140°D、70°或110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的頂點A是一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象在第一象限精英家教網(wǎng)內(nèi)的交點，且S△AOB=3．
（1）該一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式是否能完全確定如能確定，請寫出它們的解析式；如不能確定，請說明理由．
（2）如果線段AC的延長線與反比例函數(shù)的圖象的另一支交于D點，過D點作DE⊥x軸于E，那么△ODE的面積與△AOB的面積的大小關(guān)系能否確定？
（3）請判斷△AOD為何特殊三角形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

歸納猜想：同學們，讓我們一起進行一次研究性學習：
（1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當正三角形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

（2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當正方形翻滾一周時，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

（3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請說明理由．

（4）進一步猜想：任何多邊形都有一個外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請以任意三角形為例說明（如圖12）．
通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請寫出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC的頂點A是一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象在第一象限內(nèi)的交點，且S△AOB=3．
（1）該一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式是否能完全確定如能確定，請寫出它們的解析式；如不能確定，請說明理由．
（2）如果線段AC的延長線與反比例函數(shù)的圖象的另一支交于D點，過D點作DE⊥x軸于E，那么△ODE的面積與△AOB的面積的大小關(guān)系能否確定？
（3）請判斷△AOD為何特殊三角形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年遼寧省遼陽市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC的頂點A是一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點，且S△AOB=3．
（1）該一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式是否能完全確定如能確定，請寫出它們的解析式；如不能確定，請說明理由．
（2）如果線段AC的延長線與反比例函數(shù)的圖象的另一支交于D點，過D點作DE⊥x軸于E，那么△ODE的面積與△AOB的面積的大小關(guān)系能否確定？
（3）請判斷△AOD為何特殊三角形，并證明你的結(jié)論．

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