如圖,⊙O
1,⊙O
2、相交于A、B兩點,兩圓半徑分別為6cm和8cm,兩圓的連心線O
1O
2的長為10cm,則弦AB的長為【 】
A.4.8cm B.9.6cm C.5.6cm D.9.4cm
如圖,連接AO
1,AO
2,設(shè)O
1O
2與AB相交于點C,
∵⊙O
1,⊙O
2相交于A、B兩點,兩圓半徑分別為6cm和8cm,兩圓的連心線O
1O
2的長為10cm,
∴O
1O
2⊥AB。∴AC=AB。
設(shè)O
1C=x,則O
2C=10﹣x,∴6
2﹣x
2=8
2﹣(10﹣x)
2,解得:x=3.6。
∴AC
2=6
2﹣x
2=36﹣3.6
2=23.04!郃C=4.8cm。
∴弦AB的長為:9.6cm。故選B。
練習冊系列答案
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cm.
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.
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如圖所示,某窗戶有矩形和弓形組成,已知弓形的跨度AB=3cm,弓形的高EF=1cm,現(xiàn)計劃安裝玻璃,請幫工程師求出
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(2)當AE=OE時,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號和π)
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(2013年四川自貢10分)如圖,點B、C、D都在⊙O上,過點C作AC∥BD交OB延長線于點A,連接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=
cm.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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來源:不詳
題型:解答題
如圖,⊙O的直徑AB=6,AD、BC是⊙O的兩條切線,AD=2,BC=
.
(1)求OD、OC的長;
(2)求證:△DOC∽△OBC;
(3)求證:CD是⊙O切線.
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