已知拋物線y=-x2+4x-3與x軸相交于A、B兩點(A點在B點的左側)，頂點為P．

(1)求A、B、P三點坐標；

(2)在右面的直角坐標系內畫出此拋物線的簡圖，并根據簡圖寫出當x取何值時，函數(shù)值y大于零；

(3)確定此拋物線與直線y=-2x+6公共點的個數(shù)，并說明理由．
答案：
解析：

 解:(1)令y=0，解方程-x2+4x-3=0則x1=1，x2=2，則A(1，0)，B(3，0).將y=-x2+4x-3配方得y=-(x-2)2+1，得頂點P(2，1).

(2)作圖，當1<X0.

(3)由題意列方程組得

轉化得x2-6x+9=0，

Δ=0，∴方程的兩根相等，方程只有一組解.

∴此拋物線與直線有唯一的公共點.


練習冊系列答案
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．
精英家教網（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

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（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經過點C，求平移后所得拋物線的表達式；
（3）設（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標．

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（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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