Question

如圖，一個(gè)被等分成4個(gè)扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，其中3個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字2、5、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．
（1）求當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字的扇形的概率；
（2）請(qǐng)?jiān)?，8，這2個(gè)數(shù)字中選出一個(gè)數(shù)字填寫在沒有標(biāo)數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針?biāo)�指扇形的�?shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由一個(gè)被等分成4個(gè)扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，其中3個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字2、5、6，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及數(shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵一個(gè)被等分成4個(gè)扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，其中3個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字2、5、6，
∴當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字的扇形的概率為：

1

4

；

（2）畫樹狀圖得：
若選7，

∵共有16種等可能的結(jié)果，和為奇數(shù)與和為偶數(shù)的情況都是8種；
∴P（和為奇數(shù)）=P（和為偶數(shù)）=

1

2

；
若選8，則：

∵共有16種等可能的結(jié)果，和為奇數(shù)的有610種情況，和為偶數(shù)的有10種情況；
∴P（和為奇數(shù)）=

3

8

，P（和為偶數(shù)）=

5

8

；
∴選7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．