Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿AB向下翻折后，再繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜邊AE交BC于點F，直角邊DE分別交AB、BC于點G、H．
求證：△AFB≌△AGE．

Answer 1

證明：∵將△ABC沿AB向下翻折后，再繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，
∴AE=AB，∠E=∠ABF，
在△AFB和△AGE中，，
∴△AFB≌△AGE（ASA）．
分析：由折疊與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AE=AB，∠E=∠ABF，然后由ASA，即可判定：△AFB≌△AGE．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．