如圖，在△ABC中，∠C=90°，延長CA至D，使AD=AB，∠BAC=30°，則由圖可得cot15°的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：可設(shè)BC的長為1，因為∠BAC=30°，所以AB=2，由勾股定理得到AC的長，進(jìn)而求出CD的長；在Rt△BCD中，有條件可知角D為15°，所以可求出cot15°的值．
解答：設(shè)BC=1，∵∠BAC=30°，
∴AB=2，
∵∠C=90°，
∴AC==，
又∵AD=AB，∠BAC=30°，
∴∠D=15°；AD=AB=2，
∴cotD==2+，
即cot15°=2+．
故選B．
點評：本題考查了解直角三角形的知識；用到的知識點為：一個角的余切值等于這個角的鄰邊與對邊之比．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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