Question

已知關(guān)于x的方程3（a-x）=2（bx-4）的解為x=2，求代數(shù)式9a²-24ab+16b²+25的值．

Answer 1

考點：一元一次方程的解,代數(shù)式求值

專題：計算題

分析：由已知方程的解為2，將x=2代入方程得到關(guān)于a與b的關(guān)系式，將所求式子前三項利用完全平方公式變形后，把得出的關(guān)系式代入計算，即可求出值．

解答：解：由方程3（a-x）=2（bx-4）的解是x=2，
將x=2代入方程得：3（a-2）=2（b×2-4），
整理得：3a-6=4b-8，即3a-4b=-2，
則9a²-24ab+16b²+25=（3a-4b）²+25=（-2）²+25=29．

點評：此題考查了一元一次方程的解，代數(shù)式求值，以及完全平方公式的運用，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．