4．如圖所示，利用尺規(guī)按下列要求作圖，（保留作圈痕跡，不寫(xiě)作法）．如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線，例如平行四邊形的一條對(duì)角線所在的直線靛是平行四邊形的一條面積等分線．
（1）在圖1中過(guò)點(diǎn)A作△ABC的面積等分線AD；
（2）如圖2，梯形ABCD中，AB∥CD，并過(guò)點(diǎn)A作出梯形的面積等分線AF．

分析 （1）作BC的垂直平分線得到BC的中點(diǎn)D，則利用三角形面積公式得到△ABD和△ACD的面積相等；
（2）在DC的延長(zhǎng)線長(zhǎng)截取CE=AB，連接AE，再作DE的垂直平分線得到DE的中點(diǎn)F，可證明梯形ABCD的面積等于△ADE的面積，則△ADF的面積為△ADE面積的一半，從而得到AF滿足條件．

解答 解：（1）如圖1，AD為所作；
（2）如圖2，AF為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了三角形面積公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算題
（1）-3×（-$\frac{2}{3}$）2-4×（1-$\frac{2}{3}$）-8÷（$\frac{2}{3}$）2
（2）99$\frac{71}{72}$×（-36）（用簡(jiǎn)便方法）；
（3）化簡(jiǎn)  3x2-[7x-4（x-3）+x2]
（4）解方程$\frac{x-1}{2}$-$\frac{2x-7}{6}$=$\frac{4x-5}{3}$-1．

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15．在平面直角坐標(biāo)系上畫(huà)出y=2x-2的圖象
（1）判斷A（5，7），B（$\frac{1}{8}，-\frac{7}{4}$）是否在這一條直線上．
（2）若M（-5，m），N（n，2）在y=2x-2上，求$\sqrt{n-m}$的值．

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12．計(jì)算：（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）×30÷（-$\frac{1}{5}$）2．

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19．某蔬菜生產(chǎn)基地經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，對(duì)種植的A、B、C三種蔬菜的成本與售價(jià)情況統(tǒng)計(jì)如表：
蔬菜品種ABC
成本（元/噸）300022001500
售價(jià)（元/噸）700040003200
并且從市場(chǎng)調(diào)研中總結(jié)得知：該基地的蔬菜C的種植面積一般是蔬菜B種植面積的2倍，生產(chǎn)基地要按照這個(gè)規(guī)律種植，才不至于滯銷．現(xiàn)知道基地共有用地200畝，蔬菜A每畝產(chǎn)量為3噸，蔬菜B每畝產(chǎn)量為5噸，蔬菜C每畝產(chǎn)量為7噸．若設(shè)種植蔬菜B為x畝，基地假設(shè)把生產(chǎn)的蔬菜都能銷售出去，其利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)市場(chǎng)行情，蔬菜A的種植不能多于50畝，求該蔬菜生產(chǎn)基地在這次種植中能獲得的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
（1）概念理解：如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請(qǐng)寫(xiě)出你添加的一個(gè)條件．
（2）問(wèn)題探究：如圖2，小紅畫(huà)了一個(gè) Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將 Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB'方向平移得到△A'B'C'，連結(jié)AA'，BC'，小紅要使平移后的四邊形ABC'A'是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB'的長(zhǎng)）？
（3）拓展應(yīng)用：如圖3“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD為對(duì)角線，AC=$\sqrt{2}$AB，試探究BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．為活躍校園生活，某校開(kāi)展了“我歌唱我快樂(lè)”海選比賽活動(dòng)，抽取海選中部分參賽同學(xué)的成績(jī)分別繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（均不完整）如下：
分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率
80≤x＜8590.15
85≤x＜90m0.45
90≤x＜95■■
95≤x＜1006n
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）抽取的這部分參賽同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？
（3）如果該校參加人數(shù)1000人，請(qǐng)估計(jì)分?jǐn)?shù)在95≤x＜100段的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．解方程：x2-4x-4=0．（用配方法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．當(dāng)a=$\frac{5}{2}$ 時(shí)，分式$\frac{5-2a}{{{a^2}+1}}$的值等于0．

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