（2007•晉江市質(zhì)檢）如圖，已知AC=AD，∠1=∠2，求證：BC=BD．

【答案】分析：要證BC=BD，就要證三角形ABC和ABD全等，這兩個(gè)三角形中已知的條件有AC=AD，∠1=∠2，又有一條公共邊，因此構(gòu)成了全等三角形判定條件中的SAS，因此兩三角形全等，也就得出BC=BD了．
解答：證明：∵AC=AD，∠1=∠2，AB是公共邊，
∴△ABC≌△ABD．
∴BC=BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；證明簡(jiǎn)單的線段相等，一般是通過(guò)證明線段所在三角形全等來(lái)實(shí)現(xiàn)．
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（2007•晉江市質(zhì)檢）如圖，矩形OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸上，連接OB，將紙片OABC沿BC折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，A′B與y軸交于點(diǎn)F．已知OA=1，AB=2．
（1）設(shè)CF=x，則OF=______；
（2）求BF的長(zhǎng)；
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線為，試問(wèn)雙曲線l上是否存在一點(diǎn)M，使得以O(shè)B為一邊的△OBM的面積等于1？若存在，試求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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（2007•晉江市質(zhì)檢）若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則該正比例函數(shù)的解析式為y=    ．

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（2007•晉江市質(zhì)檢）B，C坐標(biāo)分別為（0，0），（3，0），將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A′B′C．
（1）畫(huà)出△A′B′C；（畫(huà)出答題卡上）
（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）求點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)______．（精確到0.1）

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（2007•晉江市質(zhì)檢）如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OP=3，設(shè)AB是過(guò)點(diǎn)P的⊙O內(nèi)的弦，且AB⊥OP，則弦AB長(zhǎng)是    ．

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（2007•晉江市質(zhì)檢）如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①DC′平分∠BDE；②BC長(zhǎng)為；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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