Question

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）上有四個點：（1，m），（0，4），（3，m），（4，n），則n的值為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：先根據(jù)對稱點（1，m）、（3，m）得到拋物線的對稱軸為直線x=-

b

2a

=2，即b=-4a，再通過拋物線過點（0，4）得到c=4，則當x=4時，n=16a+4b+c，然后把b=-4a和c=4代入計算即可．

解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過（1，m）、（3，m），
∴拋物線的對稱軸為直線x=-

b

2a

=2，即b=-4a，
把（0，4）代入解析式得c=4，
把（4，n）代入解析式得n=16a+4b+c=16a+4×（-4a）+4=4．
故答案為4．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．