(2005·黑龍江)某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池,將甲池中的水以每小時(shí)的速度注入乙池,甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y(m)與注水時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像如圖所示,結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題:

(1)分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求注水多長(zhǎng)時(shí)間能使甲、乙兩個(gè)畜水池水的深度相同;

(3)求注水多長(zhǎng)時(shí)間能使甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水量相同.

答案:略
解析:

  解 (1)設(shè).把(0,2)(3,0)代入,解得,

  設(shè).把(0,1)(3,4)代入,

  解得,,∴

(2)根據(jù)題意,得

  解得.所以注水能使甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度相同.

(3)設(shè)甲蓄水池的底面積為,乙蓄水池的底面積為th后甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水量相同.根據(jù)題意,得

  ,

  ,

   解得t=1

  ∴注水1h后甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水量相同.


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(2005•黑龍江)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,AB=25,頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,tan∠ACO=,點(diǎn)P在線段OC上,且PO、PC的長(zhǎng)(PO<PC)是關(guān)于x的方程x2-(2k+4)x+8k=0的兩根.
(1)求AC、BC的值;
(2)求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出直線PQ的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2005•黑龍江)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,tan∠ABC=,點(diǎn)P在線段OC上,且PO、PC的長(zhǎng)(PO<PC)是方程x2-12x+27=0的兩根.
(1)求P點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求AP的長(zhǎng);
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出直線PQ的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2005•黑龍江)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,tan∠ABC=,點(diǎn)P在線段OC上,且PO、PC的長(zhǎng)(PO<PC)是方程x2-12x+27=0的兩根.
(1)求P點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求AP的長(zhǎng);
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出直線PQ的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2005•黑龍江)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,AB=25,頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,tan∠ACO=,點(diǎn)P在線段OC上,且PO、PC的長(zhǎng)(PO<PC)是關(guān)于x的方程x2-(2k+4)x+8k=0的兩根.
(1)求AC、BC的值;
(2)求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出直線PQ的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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