如圖，小澄和小江在廣場上放風(fēng)箏，小澄、小江分別在A、B處時，他們的兩架風(fēng)箏在C處“打架”（攪在一起），這時AB=100m；他倆對風(fēng)箏的仰角分別為30°、60°．一分鐘后兩架風(fēng)箏水平飄移到C′處，這時小澄對風(fēng)箏的仰角為45°．求風(fēng)箏的高度？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)值數(shù)學(xué)公式≈1.41、數(shù)學(xué)公式≈1.73．）

解：作CD⊥AB，C′E⊥AB，垂足分別為D，E．
∵CD=BD•tan60°．CD=（100+BD）•tan30°．
∴（100+BD）•tan30°=BD•tan60°．
∴BD=50，CD=50≈86.6 m．
∴風(fēng)箏的高度約為86.6 m．
分析：分別過C、C′作AB的垂線，設(shè)垂足為D、E；在Rt△ACD和Rt△BCD中，利用所給角的三角函數(shù)分別用BD表示出CD，聯(lián)立兩式即可求出CD、BD的長．
點評：考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解直角梯形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，大圓和小圓是同心圓，大圓和小圓的半徑分別為2、1，AB、CD、EF都是大圓的直徑，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•澄江縣二模）如圖，小澄和小江在廣場上放風(fēng)箏，小澄、小江分別在A、B處時，他們的兩架風(fēng)箏在C處“打架”（攪在一起），這時AB=100m；他倆對風(fēng)箏的仰角分別為30°、60°．一分鐘后兩架風(fēng)箏水平飄移到C′處，這時小澄對風(fēng)箏的仰角為45°．求風(fēng)箏的高度？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)值
2
≈1.41、
3
≈1.73．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點A和點B在直線l同一側(cè)．求作：直線l上一點P，使PA+PB的值最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練，O為湖面上的一個定點，教練船靜候于O點，訓(xùn)練時要求A、B兩船始終關(guān)于O點對稱．以O(shè)為原點，建立如圖所示的坐標(biāo)系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線y＝上運動，湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美，訓(xùn)練中當(dāng)教練船與A、B兩船恰好在直線y＝x上時，三船同時發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險的C船，此時教練船測得C船在東南45°方向上，A船測得AC與AB的夾角為60°，B船也同時測得C船的位置（假設(shè)C船位置不再改變，A、B、C三船可分別用A、B、C三點表示）．

【小題1】發(fā)現(xiàn)C船時，A、B、C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
【小題2】發(fā)現(xiàn)C船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從A、O、B三點出發(fā)沿最短路線同時前往救援，設(shè)A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4，問教練船是否最先趕到？請說明理由

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同步練習(xí)冊答案