閱讀下列小知識(shí)：表示目標(biāo)方位的方法很多，下面是一種常用的方法，如圖1，射線OS表示北偏東40°方向，通常說成“點(diǎn)S在點(diǎn)O的北偏東40°的方向上”．
解答下列問題：
（1）如圖2，直線MN是一條東西方向的公路，A、B是兩個(gè)大型城市、要在這條公路旁P點(diǎn)建造一個(gè)物流中心（點(diǎn)P可視為在直線MN上），使它到這兩個(gè)城市的距離之和PA+PB最小，請(qǐng)?jiān)谥本�MN上畫出點(diǎn)P的位置及線段PA、PB，并寫出這樣畫圖的數(shù)學(xué)道理．
（2）在（1）所畫圖中，已知城市A在物流中心P的北偏東50°的方向，另一城市C在∠MPB的平分線上．畫出圖形并求∠BPC的度數(shù)．

解：（1）如圖，點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)
這樣畫圖的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

（2）如圖，（圖形只須畫出草圖）
∵PD⊥MN，∠DPA=50°，
∴∠NPA=40°，∴∠MPB=∠NPA=40°；
∵C在∠MPB的平分線上，∴∠BPC=∠MPB=20°．
分析：（1）根據(jù)題意，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”這個(gè)定理可畫出圖形．
（2）如題，∠DPA=50°，然后可得出∠MPB=∠NPA=40°，最后由題目所示點(diǎn)C在∠MPB的平分線上，從而求出∠BPC的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題的難度中等，主要考查的是數(shù)學(xué)定理“兩點(diǎn)之間線段最短”以及考生作圖的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

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（1）如圖2，直線MN是一條東西方向的公路，A、B是兩個(gè)大型城市、要在這條公路旁P點(diǎn)建造一個(gè)物流中心（點(diǎn)P可視為在直線MN上），使它到這兩個(gè)城市的距離之和PA+PB最小，請(qǐng)?jiān)谥本�MN上畫出點(diǎn)P的位置及線段PA、PB，并寫出這樣畫圖的數(shù)學(xué)道理．
（2）在（1）所畫圖中，已知城市A在物流中心P的北偏東50°的方向，另一城市C在∠MPB的平分線上．畫出圖形并求∠BPC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下　（江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：044

閱讀下面的短文，并解答下列問題．

相似形開闊了人類的視野

　　數(shù)學(xué)知識(shí)最初都產(chǎn)生于實(shí)踐的需要，古人在測(cè)量土地面積和建筑物的高度時(shí)，就用到了相似形的知識(shí)．比如，幾何學(xué)之父，古希臘人歐幾里得曾經(jīng)這樣間接地測(cè)量金字塔的高度：他等到自己在陽光下的身影長(zhǎng)與他的身高正好相等的時(shí)刻，測(cè)量了金字塔的塔影的長(zhǎng)度．“這個(gè)，各位先生！”他宣布，“恰恰就是大金字塔的高度．”

　　如圖(1)，設(shè)A為塔高，B為身高，由B∥A知，當(dāng)身影長(zhǎng)與身高相等時(shí)，P＝B，所以A＝P，即塔高等于塔影的長(zhǎng)度．

　　光學(xué)望遠(yuǎn)鏡、照相機(jī)的成像原理都用到相似形的知識(shí)，以簡(jiǎn)單的針孔成像為例，在方盒一側(cè)壁開有極細(xì)的針孔，蠟燭發(fā)出的光線穿過針孔在方盒另一側(cè)壁上形成一個(gè)倒立的像．蠟燭距方盒越遠(yuǎn)，所成像越小，像長(zhǎng)和蠟燭長(zhǎng)之間的比可以表示為．如圖(2)

　　人眼觀察遠(yuǎn)處的物體顯得較小，其中的道理類似于以上針孔成像原理，只是人的眼球相當(dāng)于照相機(jī)的光學(xué)鏡頭，成像原理稍復(fù)雜．

　　無數(shù)事實(shí)說明，相似形的知識(shí)使人類大大拓寬了視野，擴(kuò)展了人類觀察和認(rèn)識(shí)事物的能力．

請(qǐng)你再舉例說明相似形在實(shí)際生活、科學(xué)領(lǐng)域等方面的應(yīng)用．

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