Question

(1)大家知道：四個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)圓，但是有些特殊四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上．請(qǐng)說(shuō)出這些特殊的四邊形，并研究這些四邊形的四個(gè)內(nèi)角之間有什么特殊的大小關(guān)系．

(2)畫(huà)一個(gè)圓，再在這個(gè)圓上任取四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，連接AB、BC、CD、DA，分別度量∠A、∠B、∠C、∠D的大小，你發(fā)現(xiàn)這四個(gè)角的度數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系?

(3)根據(jù)(1)(2)兩題的結(jié)論，試猜想：一個(gè)四邊形的四個(gè)角具有怎樣的大小關(guān)系時(shí)，這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)矩形、正方形、等腰梯形，它們的對(duì)角互補(bǔ)；(2)∠A＋∠C=∠B＋∠D=180°；(3)若四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，則這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

提示：

前面已經(jīng)證明過(guò)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，由此引出正方形，等腰梯形，(3)問(wèn)只要求總結(jié)結(jié)論，不需要證明．