Question

某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵黃桷樹．如圖，要求黃桷樹的位置點(diǎn)P到邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種黃桷樹的位置點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】分析：分別作出AD的垂直平分線及∠ABC的平分線，兩條直線的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的位置．
解答：解：（1）①分別以A、D為圓心，以大于AD為半徑畫圓，兩圓相交于E、F兩點(diǎn)；
②連接EF，則EF即為線段AD的垂直平分線．

（2）①以B為圓心，以大于任意長為半徑畫圓，分別交AB、BC為G、H；
②分別以G、H為圓心，以大于GH為半徑畫圓，兩圓相交于點(diǎn)I，連接BI，則BI即為∠ABC的平分線．
③BI與EF相交于點(diǎn)P，
則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．
點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線及角平分線的作法．熟知線段垂直平分線及角平分線性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．