Question

直接寫出下列一元一次不等式的解集：
（1）x-3＞0的解集是

x＞3

；
（2）2x＜12的解集是

x＜6

；
（3）x+2＜4的解集是

x＜2

；
（4）-

1

2

x＜2的解集是

x＞-4

．

Answer 1

分析：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上3即可求解；
（2）不等式的兩邊同時(shí)除以2即可求解；
（3）不等式的兩邊同時(shí)減去2即可求解；
（4）不等式的兩邊同時(shí)除以-

1

2

即可求解．

解答：解：（1）x-3＞0的解集是x＞3；
（2）2x＜12的解集是x＜6；
（3）x+2＜4的解集是x＜2；
（4）-

1

2

x＜2的解集是x＞-4．
故答案為：x＞3；x＜6；x＜2；x＞-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．