Question

一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角之比為1：5，則這個(gè)角的大小為_(kāi)_______．

Answer 1

67.5°
分析：設(shè)這個(gè)角是α，根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°表示出它的余角，互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°表示出它的補(bǔ)角，再根據(jù)比例列出方程，然后求解即可．
解答：設(shè)這個(gè)角是α，則它的余角是90°-α，補(bǔ)角是180°-α，
根據(jù)題意得，90°-α=（180°-α），
解得α=67.5°，
即這個(gè)角是67.5°．
故答案為：67.5°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角與補(bǔ)角的定義，表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角并列出方程是解題的關(guān)鍵．