（2009•寶山區(qū)二模）已知一次函數(shù)y=（1-2m）x+m-3圖象與y軸的交點位于y軸負半軸上，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小．
（1）求m的取值范圍；
（2）又如果該一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是2，求這個一次函數(shù)的解析式．

【答案】分析：（1）根據(jù)已知條件求m范圍，由題意一次函數(shù)與y軸的交點位于y軸負半軸上求出一個范圍，再根據(jù)函數(shù)的增減性可求得m的范圍；
（2）由已知條件一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是2，求出三角形三個頂點，把面積S用m表示出來，從而解出函數(shù)解析式．
解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=（1-2m）x+m-3圖象與y軸的交點位于y軸負半軸上，
∴m-3＜0即m＜3，
∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，
∴1-2m＜0，即，
∴；

（2）根據(jù)題意，得：函數(shù)圖象與y軸的交點為（0，m-3），
與x軸的交點為（，0），
∴，
解得m1=13，m2=1，
由于m=13不合，舍去，
∴m=1，
∴一次函數(shù)解析式為：y=-x-2．
點評：此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)及特殊點的坐標，把函數(shù)與三角形聯(lián)系起來，是常出的題型，還考查了三角形的面積公式．
練習冊系列答案
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（2009•寶山區(qū)二模）如圖，矩形ABCD中，，點E是BC邊上的一個動點，連接AE，過點D作DF⊥AE，垂足為點F．
（1）設BE=x，∠ADF的余切值為y，求y關于x的函數(shù)解析式；
（2）若存在點E，使得△ABE、△ADF與四邊形CDFE的面積比是3：4：5，試求矩形ABCD的面積；
（3）對（2）中求出的矩形ABCD，連接CF，當BE的長為多少時，△CDF是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）試求點A、B、C的坐標；
（2）求sin∠ABC的值．

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（2009•寶山區(qū)二模）在直角坐標系中，把點A（-1，a）（a為常數(shù)）向右平移4個單位得到A′，經(jīng)過點A、A′的拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點的縱坐標為2．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設該拋物線的頂點為點P，點B的坐標為（1，m），且m＜3，若△ABP是等腰三角形，求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寶山區(qū)二模）請你寫出一個二次函數(shù)解析式，使其圖象的頂點在y軸上，且在y軸右側(cè)圖象是下降的    ．

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