．已知：如圖，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點（不與B、C重合），∠ADE=∠C．
小題1:求證：△BDE∽△CAD
小題2:若設CD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關系式。
小題1:∵AB=AC
∴∠B=∠C ……1分
∵∠ADE=∠C
∴∠B=∠ADE ……2分
∵∠BED+∠BDE=180°-∠B，∠BED+∠ADC=180°-∠ADE
∴∠BED=∠ADC ……3分
∴△BDE∽△CAD ……4分
小題2:∵△BDE∽△CAD
∴
……5分
即
∴
……7分
(1）由題中條件可得∠B=∠C，所以由已知條件，求證∠BDE=∠CDA即可；
（2）由（1）可得△BDE∽△CAD，進而由相似三角形的對應邊成比例，即可求解線段的長
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點D是AB的中點，連接CD，過點B作BG丄CD，分別交GD、CA于點E、F，與過點A且垂直于的直線相交于點G，連接DF．
給出以下四個結(jié)論：
①
；②點F是GE的中點；③AF=
AB；④S
△ABC=5S
△BDF，其中正確的結(jié)論序號是
▲ ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，△
ABC中，點
D在邊
AB上，滿足∠
ACD =∠
ABC，若
AC = 2，
AD = 1，則
DB = __________.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖9，平行四邊形
中，
，
，
為銳角，
.
為線段
上的一個動點（不包括端點），
，交射線
于點
，交射線
于點
.
小題1:若點
在線段
上，求
與
的周長之和
小題2:判斷在點
的運動過程中，
與
是否會相似？如果相似，請求出
的長；如果不相似，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知線段AB="10," 點C是線段AB上的黃金分割點(AC＞BC)，則AC長是 (精確到0.01) .
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，正方形ABCD的邊長為10，內(nèi)部有6個全等的正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則QB的長為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，點
O是坐標原點，四邊形
AOCB是梯形，
AB∥
OC，點
A的坐標為（0，8），點
C的坐標為（10，0），
OB＝
OC．點
P從
C點出發(fā)，沿線段
CO以5個單位/秒的速度向終點
O勻速運動，過點
P作
PH⊥
OB，垂足為
H.
（1）求點
B的坐標；
（2）設△
HBP的面積為
S（
S≠0），點
P的運動時間為
t秒，求
S與
t之間的函數(shù)關系式；當
t為何值時，△
HBP的面積最大，并求出最大面積；
（3）分別以
P、
H為圓心，
PC、
HB為半徑作⊙
P和⊙
H，當兩圓外切時，求此時
t的值.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DF 過EC的中點G并與BC的延長線交于點F，BE與DF交于 點O．若△ADE的面積為S，則四邊形BOGC的面積=
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在△ABC中，ÐC=90°, 點D在CB上，DE^AB于E，若 DE=2， CA=4，則
的值為（ ）
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