Question

如圖，在地面上離旗桿底部5米的A處，用測角儀測得旗桿頂端C的仰角為60°，若測角儀的高度為AD=1.5米，則旗桿BC的高為

 

米．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析：利用仰角的定義，即水平線與視線的夾角，得出∠CDE=60°，再利用銳角三角函數(shù)tan∠CDE，求出CE，再加上BE即是BC．

解答：解：連接CD，做DE⊥BC垂足為E，
∵測角儀測得旗桿頂端C的仰角為60°，
∴∠CDE=60°，
∵測角儀在離旗桿底部5米的A處，
∴AB=DE=5米，
∴tan∠CDE=

CE

DE

=

CE

5

，
∴CE=5

3

，
∴BC=5

3

+

3

2

=

10 3 +3

2

．
故答案為：

10 3 +3

2

．

點評：此題主要考查了仰角的定義，以及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，題目比較貼近生活，正確選擇正確的三角函數(shù)關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．