Question

如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)和，點(diǎn)到航線的距離為，點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向且與相距處. 現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于南偏東方向，航行分鐘后，在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于北偏東方向.

（1）求觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離；
（2）該輪船航線的速度（結(jié)果精確到）
參考數(shù)據(jù)：，,
,，，，.

Answer 1

（1）  (2) 34.3

試題分析：作于E,做AF⊥L于F；
（1）點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向且與相距處，AB=5，；因?yàn)锽E//AF；所以，；在直角三角形中，則BO=2BE；AO=AB-BO=5-2BE；即BE：2=2BE（5-2BE）得，BE=1/2
（2）在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于南偏東方向，航行分鐘后，在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于北偏東方向.由題意得
，

CD=CE-DE=7.085-1.375=5.71,速度v==5.71×6=34.3
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形，掌握相似三角形的概念，會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)三角形相似