Question

（1）如圖1，這是一個(gè)五角星ABCDE，你能計(jì)算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)嗎？為什么？（必須寫推理過程）
（2）如圖2，如果點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎？若能結(jié)果是多少？（可不寫推理過程）
（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC的另一側(cè)時(shí)，上面的結(jié)論還成立嗎？
（4）如圖4，當(dāng)點(diǎn)B、E移動(dòng)到∠CAD的內(nèi)部時(shí)，結(jié)論又如何？根據(jù)圖3或圖4，說明你計(jì)算的理由．

Answer 1

（1）如圖，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（2）如圖，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠D=∠1，
∵∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°，
∴∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°；

（3）如圖，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；

（4）如圖，延長CE與AD相交，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，
∵∠1+∠2+∠D=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．