Question

（2006•山西）五一黃金周期間，某高校幾名學生準備外出旅游，有兩項支出需提前預算：
（1）備用食品費：購買備用食品共花費300元，在出發(fā)時，又有兩名同學要加入（不再增加備用食品費），因此，先參加的同學平均每人比原來少分攤5元．現(xiàn)在每人需分攤多少元食品費？
（2）租車費：現(xiàn)有兩種車型可供租用，座數(shù)和租車費如表所示：請選擇最合算的租車方案（僅從租車費角度考慮），并說明理由．

車型	座數(shù)	租車費（元/輛）
A	7	500
B	5	400

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題目的問題，可直接設現(xiàn)在每人需分攤x元食品費，則原來每人需分攤（x+5）元食品費，食品費用又沒有增加，用，現(xiàn)在的人數(shù)-原來的人數(shù)=2，列方程．
（2）由（1）知，實際旅游人數(shù)是300÷25=12，租車就有3種方案；根據(jù)表格知，單租A型車需要2輛，單租B型車需要3輛，兩種車都租，則需要租一輛A型車，租一輛B型車，分別計算費用，選擇合理的方案．
解答：解：（1）設現(xiàn)在每人需分攤x元食品費，則原來每人需分攤（x+5）元食品費．
依題意可得：．
去分母，整理得：x²+5x-750=0．
解得：x₁=25，x₂=-30．
經(jīng)檢驗：x₁=25，x₂=-30都是原方程的根．
但x₁=-30不合題意，舍去．所以x=25．
答：現(xiàn)在每人需分攤25元食品費．

（2）由（1）可計算旅游人數(shù)是300÷25=12（人）．
方案1：租兩輛A型車，費用是：500×2=1000（元）．
方案2：租三輛B型車，費用是：400×3=1200（元）．
方案3：租一輛A型車，租一輛B型車，費用是：500+400=900（元）．
所以，選擇方案3最合算．
點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．