Question

兩列火車(chē)分別從A、B兩站同時(shí)發(fā)出，相向而行，第一列車(chē)的速度比第二列車(chē)每小時(shí)快10千米，兩車(chē)在距A、B中點(diǎn)28千米處相遇，若第一列車(chē)比原來(lái)晚發(fā)出45分鐘，則兩車(chē)恰在A、B中點(diǎn)相遇，求A、B距離及兩車(chē)的速度．

Answer 1

分析：第一次相遇時(shí)第一列比第二列多行：28×2=56千米，所以相遇時(shí)間是：56÷10=5.6小時(shí)，第二次第一列火車(chē)晚出發(fā)45÷60=0.75小時(shí)．設(shè)第一列火車(chē)的速度是x，則全程距離是：5.6（x+x-10）=5.6（2x-10），根據(jù)第二次相遇，二車(chē)的行程相同，第一列的時(shí)間比第二列少0.75小時(shí)，列方程求解．

解答：解：設(shè)第一列火車(chē)的速度是x千米/時(shí)，則A、B距離是：5.6（x+x-10）=5.6（2x-10），根據(jù)題意，得

5.6(2x-10)

2(x-10)

-

5.6(2x-10)

2x

=0.75
解得x₁=

14

3

（不符合題意舍去），x₂=80．
第二列火車(chē)的速度是x-10=80-10=70（千米/時(shí)）；
A、B距離是：5.6（2x-10）=840（千米）．
答：第一列火車(chē)的速度是80千米/時(shí)，第二列火車(chē)的速度是70千米/時(shí)，A、B距離是840千米．

點(diǎn)評(píng)：本題題意比較復(fù)雜，關(guān)鍵理解第一次相遇時(shí)的時(shí)間和A、B距離．