如圖，△ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F交BC于E，
求證：△DBE是等腰三角形．

證明：在△ABC中，BA=BC，
∵BA=BC，
∴∠A=∠C，
∵DF⊥AC，
∴∠C+∠FEC=90°，
∠A+∠D=90°，
∴∠FEC=∠D，
∵∠FEC=∠BED，
∴∠BED=∠D，
∴BD=BE，
即△DBE是等腰三角形．
分析：首先根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等得到∠A=∠C，再根據(jù)等角的余角相等得∠FEC=∠D，同時(shí)結(jié)合對(duì)頂角相等即可證明△DBE是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的基本性質(zhì)及綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)來判定三角形是否為等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，△ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F交BC于E，
求證：△DBE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：
BD=BE或AD=CE或BA=BC
，使△ABD≌△CEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，△ABC中，D、E在BC上，且AC=DC，BA=BE，若5∠DAE=2∠BAC，則∠DAE的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是BC、BA的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，F(xiàn)在DE延長(zhǎng)線上，且AF=AE．
（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）若四邊形ACEF是菱形，求∠B的度數(shù)．

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