24、如圖所示,已知EA⊥AB于點(diǎn)A,CD⊥DF于點(diǎn)D,AB∥CD,請(qǐng)判斷EA與DF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
分析:首先由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,得到∠BAD=∠ADC,再根據(jù)垂直的定義得到∠EAB=∠CDF=90°,則∠EAB+∠BAD=∠CDF+∠ADC,即∠EAD=∠ADF,滿足關(guān)于EA∥DF的條件:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
解答:解:EA∥DF.
理由如下:
∵EA⊥AB于點(diǎn)A,CD⊥DF于點(diǎn)D(已知),
∴∠EAB=90°,∠CDF=90°(垂直定義).
∵AB∥CD(已知),
∴∠BAD=∠ADC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
∴∠EAB+∠BAD=∠CDF+∠ADC,即∠EAD=∠ADF,
∴EA∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì),垂直的定義以及平行線的判定定理.
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[     ]
A.DE=AC
B.DE⊥AC
C.∠CAB=30°
D.∠EAF=∠ADF

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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