Question

12．計算：-$\sqrt{27}$+cos30°-（π-$\sqrt{2}$）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 根據實數的運算方法，零指數冪的求法，負整指數冪的求法，以及特殊角的三角函數值，求出-$\sqrt{27}$+cos30°-（π-$\sqrt{2}$）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-1的值是多少即可．

解答 解：-$\sqrt{27}$+cos30°-（π-$\sqrt{2}$）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-1
=-3$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1-2
=-3-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$

點評 此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．