如圖所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=圖象上，則圖中過點(diǎn)A的雙曲線解析式是    ．
【答案】分析：要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)A的坐標(biāo)就可以，過點(diǎn)A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C，D．根據(jù)條件得到△ACO∽△ODB，得到：=，然后用待定系數(shù)法即可．
解答：解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，n），
因?yàn)辄c(diǎn)B在函數(shù)y=的圖象上，則mn=2，
則BD=n，OD=m，則AC=2m，OC=2n，
設(shè)過點(diǎn)A的雙曲線解析式是y=，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2n，2m），
把它代入得到：2m=，
則k=-4mn=-8，
則圖中過點(diǎn)A的雙曲線解析式是y=-．
故答案為：y=-．
點(diǎn)評：求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題，求出圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，Rt△ABO的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，OA=6，AB=10，AO與x軸正半軸的夾角為30°，求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)O在CB上，且AO平分∠BAC，CO=3（如圖所示），以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓．
（1）r取何值時，⊙O與AB相切；
（2）r取何值時，⊙O與AB有兩個公共點(diǎn)；
（3）當(dāng)⊙O與AB相切時，設(shè)切點(diǎn)為D，在BC上是否存在點(diǎn)P，使△APD的面積為△ABC的面積的精英家教網(wǎng)一半？若存在，求出CP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6
2
，那么AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，Rt△ABO的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，OA=6，AB=10，AO與x軸正半軸的夾角為30°，求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•貴陽）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)O在CB上，且AO平分∠BAC，CO=3（如圖所示），以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓．
（1）r取何值時，⊙O與AB相切；
（2）r取何值時，⊙O與AB有兩個公共點(diǎn)；
（3）當(dāng)⊙O與AB相切時，設(shè)切點(diǎn)為D，在BC上是否存在點(diǎn)P，使△APD的面積為△ABC的面積的一半？若存在，求出CP的長；若不存在，請說明理由．

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