Question

（1）直角三角形一條直角邊與斜邊分別為8cm和10cm．則斜邊上的高等于

4.8

cm_*
（2）等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm，底邊上的高是3cm，則底邊的長(zhǎng)為

8

 cm．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊的長(zhǎng)，設(shè)斜邊上的高為h，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可；
（2）設(shè)出底邊的長(zhǎng)和腰的長(zhǎng)，利用勾股定理和周長(zhǎng)列出兩個(gè)等式，即可求出這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．

解答：解：（1）∵直角三角形一條直角邊與斜邊分別為8cm和10cm，
∴另一條直角邊的長(zhǎng)=6cm，設(shè)斜邊上的高為h，則
6×8=10h，
解得h=4.8cm．

（2）設(shè)腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為2y，
則2x+2y=18，3²+y²=x²．
由此可解，y=4，
2y=8，
所以這個(gè)三角底邊的長(zhǎng)為8cm．
故答案為4.8cm；8．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查的是勾股定理及三角形的面積公式，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．
（2）本題考查了勾股定理的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)并利用勾股定理和周長(zhǎng)列出兩個(gè)關(guān)系式求解．