Question

我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）不等號(hào)的方向不變、不等式組是否也具有類似的性質(zhì)？完成下列填空：
一般地，如果

a＞b c＞d

．那么a+c

 

b+d．（用“＞”或“＜”填空）你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎？

已知	用“＜”或“＞”填空
5＞3 2＞1	5+2   3+1
-3＞-5 -1＞-2	-3-1   -5-2
1＜4 -2＜1	1-2   4+1

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則完成表格的填寫；
根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行證明．

解答：解：＞，
證明：∵a＞b，
∴a+c＞b+c，
又∵c＞d，
∴b+c＞b+d，
∴a+c＞b+d．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．