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若一個四邊形的四個角的比為2：4：5：7，則這個四邊形是


  1. A.
    平行四邊形
  2. B.
    梯形
  3. C.
    菱形
  4. D.
    一般四邊形
B
分析：因為四邊形的四個角之和為360°，根據已知條件可求出四個角的度數，再根據角的關系，判斷四邊形的形狀．
解答：設四邊形的四個角分別為2x、4x、5x、7x
∵四邊形的內角和為360°
∴2x+4x+5x+7x=360°，即X=20°
∴四個角分別為：40°、80°、100°、140°
∵40°與140°互補，80°與100°互補
∴四邊形為梯形
故選B．
點評：本題通過設適當的參數，根據四邊形的內角和建立方程，求得各角的度數進行判定．
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（1）試舉出一個有內心的四邊形．
（2）探究：對于任意四邊形ABCD，如果有內心，則四邊形的邊長具備何種條件？
（3）探究：腰長為2的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的內心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內心，此時裁剪線有多少條？為什么？
（4）問題（3）中，O是四邊形ABDE內心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長？
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