Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是方程x²-6x+5=0的兩根，且兩圓的圓心距等于4，則⊙O₁與⊙O₂的位置關系是（　�。�

• A、外離
• B、外切
• C、相交
• D、內切

Answer 1

考點：圓與圓的位置關系,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：由題意得出⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為1和5，圓心距O₁O₂=8，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可求得兩圓位置關系．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是方程x²-6x+5=0的兩根，
∴x₁=1，x₂=5，
∴⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為1和5，
∴半徑和為：1+5=6，半徑差為：5-1=4，
∵圓心距O₁O₂=4，
∴⊙O₁與⊙O₂的位置關系是：內切．
故選：D．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系以及一元二次方程的解法．此題比較簡單，注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系是解此題的關鍵．