△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN與AC所在的直線相交所得的銳角為50°，求∠B的度數(shù).

　　
答案：
解析：

 思路解析：等腰三角形的底角相等，垂直平分線構(gòu)造出等腰三角形.題目沒有給出圖形，三角形可能是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況.

　　解：第一種情況，若MN與AC相交，如下左圖，由題意知∠ANM=50°.

　　又∵∠AMN=90°，∴∠A=40°.∴∠B=（180°－40°）÷2=70°.

　　第二種情況，若MN與CA的延長線相交，如右上圖.

　　∵∠ANM=50°，∠AMN=90°，∴∠MAN=40°.∴∠BAC=140°.

　　∴∠B=（180°－140°）÷2=20°.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點(diǎn)作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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