科目:初中數學 來源: 題型:解答題
豐富的圖形世界里有奇妙的數量關系,讓我們通過下面這些幾何體開始神奇的探索之旅.
觀察:下面這些幾何體都是簡單幾何體,請你仔細觀察.
統(tǒng)計:每個幾何體都會有棱(棱數為E)、面(面數為F)、頂點(頂點數為V),現將有關數據統(tǒng)計,完成下表.
幾何體 | a | b | c | d | e |
棱數(E) | 6 | 9 | 15 | ||
面數(F) | 4 | 5 | 5 | 6 | |
頂點數(V) | 4 | 5 | 8 |
發(fā)現:(1)簡單幾何中,V+F-E=______;
(2)簡單幾何中,每條棱都是______個面的公共邊;
(3)在正方體中,每個頂點處有______條棱,每條棱都有______個頂點,所以有2×E=3×V.
應用:有一個叫“正十二面體”的簡單幾何體,它有十二個面,每個面都是正五邊形,它的每個頂點處都有相同數目的棱.請問它有______條棱,______個頂點,每個頂點處有______條棱.
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